Я так понял под "статья 5 пункт 3" имеется в виду статья из нового закона. Это положение при поступлении старых специалистов в новую магистратуру можно трактовать по-разному.
В части "до прекращения обучения в РФ по программам" -- вы вырвали цитату из контекста, и получился иной смысл. У вас получается, что могут поступить до прекращения обучения (т.е. "спешите-спешите -- действие акции ограничено, осталось несколько лет"), но в более полной цитате "Квалификация..., присвоенная... до прекращения в РФ обучения", получается, что могут неограниченно долго (пока статью не изменят или не отменят), главное либо уже быть специалистом, либо стать им (в рамках ГОС-2) до некоторого срока (пока вузы выпускают -- но поступить на такие программы, даже на старшие курсы уже нельзя).
В итоге, на мой взгляд, имеем:
1)
специалист ГОС-2[/i:3ov9cbgx] (или ранее) не мог поступить в магистратуру ГОС-2[/u:3ov9cbgx];
2) [i:3ov9cbgx]специалист ГОС-2[/i:3ov9cbgx] (или ранее) может поступить в магистратуру [u:3ov9cbgx]ФГОС-3[/u:3ov9cbgx];
3) [i:3ov9cbgx]специалист ФГОС-3 не может поступить в магистратуру [u:3ov9cbgx]ФГОС-3.
Но возможно и иное прочтение ситуации с позицией 2.
"всех бюджетных магистрантов надо переводить на контракт" - нет, нет, нет, что вы, что вы. Я имел в виду только "магистрантов..., имеющих диплом специалиста". Потенциально закон можно прочесть, что не только больше не принимать старых специалистов в новую магистратуру, но и уже зачисленных в новую магистратуру старых специалистов перевести на бюджет.

В разрешении подобных коллизий (противоречий и нестыковок) законов каждый вуз (его руководство) до какого-либо уточнения (хотя бы от Правительства или Минобрнауки) должен
принимать решение сам, опираясь на рекомендации своей юридической службы и анализируя возможные риски. При этом наша с вами задача подобрать аргументы за/против (найти эти разночтения) со стороны учебной части, а юристы вуза должны помочь их разрешить с точки зрения права вообще, ибо юристов специализирующихся именно на образовательном праве в вузах крайне мало -- обычно они решают широкий спектр вопросов и/или вопросы хозяйственной деятельности.